Peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih adalah [tex]\frac{2}{49}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Kantong hitam
3 jeruk dan 4 apel
Kantong putih
5 jeruk dan 4 apel
Diambil dua buah secara acak.
Ditanya:
peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih = ?
Jawab:
Dalam menjawab soal ini akan dikenakan rumus kombinasi, yaitu sebagai berikut
[tex]nCr =\frac{n!}{(n-r)!r!}[/tex]
dengan keterangan :
n : banyaknya obyek dalam suatu tempat
r : banyaknya obyek yang dipilih
Selain itu, akan dikenakan pula rumus peluang
[tex]P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]
dengan keterangan :
n(A) : banyaknya percobaan yang ingin terjadi
n(S) : banyaknya seluruh percobaan
Pertama, akan dicari banyaknya cara mengambil 2 jeruk dari 3 buah jeruk
n(2 jeruk) = nCr
= 3C2
= [tex]\frac{3!}{1!2!}[/tex]
= 3
Akan dicari total cara mengambil 2 buah dari kantong hitam
n(S1) = nCr
= 7C2
= [tex]\frac{7*6*5!}{5!2!}[/tex]
= [tex]\frac{7*6}{2}[/tex]
= 21
Sehingga, peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam adalah
P(2 jeruk) = [tex]\frac{n(2 jeruk)}{n(S1)}=\frac{3}{21 }=\frac{1}{7}[/tex]
Selanjutnya, akan dicari banyaknya cara mengambil 2 apel dari 4 buah jeruk
n(2 apel) = nCr
= 4C2
= [tex]\frac{4*3*2!}{2!2!}[/tex]
= [tex]\frac{4*3}{2}[/tex]
= 6
Akan dicari total cara mengambil 2 buah dari kantong putih
n(S2) = nCr
= 7C2
= [tex]\frac{7*6*5!}{5!2!}[/tex]
= [tex]\frac{7*6}{2}[/tex]
= 21
Sehingga, peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam adalah
P(2 apel) = [tex]\frac{n(2 apel)}{n(S2)}=\frac{6}{21 }=\frac{2}{7}[/tex]
Peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih adalah
P(2 jeruk ∩ 2 apel ) = P(2 jeruk) * P(2 apel) = [tex]\frac{1}{7} *\frac{2}{7}=\frac{2}{49}[/tex]
Jadi, Peluang terambil 2 jeruk dari kantong hitam dan 2 apel dari kantong putih adalah [tex]\frac{2}{49}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang kombinasi pada link berikut ini.
https://brainly.co.id/tugas/28439949
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
